商丘哪家考研暑假集訓(xùn)營(yíng)值得推薦

商丘哪家考研暑假集訓(xùn)營(yíng)值得推薦?小編推薦海文考研。海文集訓(xùn)營(yíng)課程的每位考研指導(dǎo)教學(xué)老師都有非常充足的教學(xué)經(jīng)歷，對(duì)考研的政策、內(nèi)容和備考考點(diǎn)都有詳細(xì)的研究和分析，可以為學(xué)員們制定完整科學(xué)的教學(xué)規(guī)劃，并且?guī)椭蠹肄鸪s念，全身心進(jìn)行備考訓(xùn)練，激發(fā)學(xué)員的學(xué)習(xí)動(dòng)力，早日提高自己的學(xué)習(xí)效率和思維能力。

海文考研暑假集訓(xùn)營(yíng)課程服務(wù)

舒適住宿

入住酒店或?qū)W校營(yíng)地，舒適地休息。

集訓(xùn)管理

集中集訓(xùn)，沉浸式備考，防止懈怠情緒。

面授教學(xué)

老師親自面授課程，專屬答疑解惑。

階段監(jiān)測(cè)

進(jìn)行內(nèi)容定期評(píng)講，階段監(jiān)測(cè)，查漏補(bǔ)缺。

小班教學(xué)

小班制的學(xué)習(xí)模式，隨時(shí)關(guān)注學(xué)員的動(dòng)態(tài)。

全面指導(dǎo)

咨詢規(guī)劃、建立專屬檔案、復(fù)試調(diào)劑指導(dǎo)。

考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：高數(shù)——積分中值定理證明解讀

定理?xiàng)l件是定積分的被積函數(shù)在積分區(qū)間(閉區(qū)間)上連續(xù)，結(jié)論可以形式地記成該定積分等于把被積函數(shù)拎到積分號(hào)外面，并把積分變量x換成中值。如何證明?可能有同學(xué)想到用微分中值定理，理由是微分相關(guān)定理的結(jié)論中含有中值?？梢园凑沾怂悸吠路治?，不過更易理解的思路是考慮連續(xù)相關(guān)定理(介值定理和零點(diǎn)存在定理)，理由更充分些：上述兩個(gè)連續(xù)相關(guān)定理的結(jié)論中不但含有中值而且不含導(dǎo)數(shù)，而待證的積分中值定理的結(jié)論也是含有中值但不含導(dǎo)數(shù)。

若我們選擇了用連續(xù)相關(guān)定理去證，那么到底選擇哪個(gè)定理呢?這里有個(gè)小的技巧——看中值是位于閉區(qū)間還是開區(qū)間。介值定理和零點(diǎn)存在定理的結(jié)論中的中值分別位于閉區(qū)間和開區(qū)間，而待證的積分中值定理的結(jié)論中的中值位于閉區(qū)間。那么何去何從，已經(jīng)不言自明了。

若順利選中了介值定理，那么往下如何推理呢?我們可以對(duì)比一下介值定理和積分中值定理的結(jié)論：介值定理的結(jié)論的等式一邊為某點(diǎn)處的函數(shù)值，而等號(hào)另一邊為常數(shù)A。我們自然想到把積分中值定理的結(jié)論朝以上的形式變形。等式兩邊同時(shí)除以區(qū)間長(zhǎng)度，就能達(dá)到我們的要求。當(dāng)然，變形后等號(hào)一側(cè)含有積分的式子的長(zhǎng)相還是挺有迷惑性的，要透過現(xiàn)象看本質(zhì)，看清楚定積分的值是一個(gè)數(shù)，進(jìn)而定積分除以區(qū)間長(zhǎng)度后仍為一個(gè)數(shù)。這個(gè)數(shù)就相當(dāng)于介值定理結(jié)論中的A。