高一數(shù)學(xué)知識點總結(jié)歸納

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　　在學(xué)習過程中知識的總結(jié)往往很重要，那么高一數(shù)學(xué)知識點歸納有哪些呢?下面是由有考網(wǎng)小編為大家整理的“高一數(shù)學(xué)知識點總結(jié)歸納”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

　　高一數(shù)學(xué)知識點歸納總結(jié)

　　第一章：集合與函數(shù)概念

　　一、集合有關(guān)概念

　　1.集合的含義

　　2.集合的中元素的三個特性：

　　(1)元素的確定性如：世界上的山；

　　(2)元素的互異性如：由HAPPY的字母組成的集合{H,A,P,Y}；

　　(3)元素的無序性:如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一個集合。

　　3.集合的表示：{…}如：{我校的籃球隊員}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}；

　　(1)用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊員},B={1,2,3,4,5}；

　　(2)集合的表示方法：列舉法與描述法。

　　注意：常用數(shù)集及其記法：XKb1.Com。

　　非負整數(shù)集(即自然數(shù)集)記作：N；

　　正整數(shù)集：N*或N+；

　　整數(shù)集：Z；

　　有理數(shù)集：Q；

　　實數(shù)集：R；

　　1)列舉法：{a,b,c……}；

　　2)描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內(nèi)表示集合{x?R|x-3>2},{x|x-3>2}；

　　3)語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}；

　　4)Venn圖:

　　4、集合的分類：

　　(1)有限集含有有限個元素的集合；

　　(2)無限集含有無限個元素的集合；

　　(3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝。

　　二、集合間的基本關(guān)系

　　1.“包含”關(guān)系—子集

　　注意：有兩種可能。

　　(1)A是B的一部分;

　　(2)A與B是同一集合。

　　反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作AB或BA；

　　2.“相等”關(guān)系：A=B(5≥5，且5≤5，則5=5)實。

　　例：設(shè)A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同則兩集合相等”

　　即：

　?、偃魏我粋€集合是它本身的子集。

　　②真子集:如果AíB,且A1B那就說集合A是集合B的真子集，記作AB(或BA)

　　③如果AíB,BíC,那么AíC；

　?、苋绻鸄íB同時BíA那么A=B；

　　3.不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ；

　　規(guī)定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

　　4.子集個數(shù)：

　　有n個元素的集合，含有2n個子集，2n-1個真子集，含有2n-1個非空子集，含有2n-1個非空真子集

　　三、集合的運算

　　運算類型交集并集補集；

　　定義由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合,叫做A,B的交集.記作AB(讀作‘A交B’)，即AB={x|xA，且xB｝；

　　由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，叫做A,B的并集.記作：AB(讀作‘A并B’)，即AB={x|xA，或xB})；

　　第二章：基本初等函數(shù)

　　一、指數(shù)函數(shù)

　　(一)指數(shù)與指數(shù)冪的運算

　　1.根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根(nthroot)，其中>1，且∈*。

　　當是奇數(shù)時，正數(shù)的次方根是一個正數(shù)，負數(shù)的次方根是一個負數(shù).此時，的次方根用符號表示.式子叫做根式(radical)，這里叫做根指數(shù)(radicalexponent)，叫做被開方數(shù)(radicand)。

　　當是偶數(shù)時，正數(shù)的次方根有兩個，這兩個數(shù)互為相反數(shù).此時，正數(shù)的正的次方根用符號表示，負的次方根用符號-表示.正的次方根與負的次方根可以合并成±(>0)。由此可得：負數(shù)沒有偶次方根;0的任何次方根都是0，記作。

　　注意：當是奇數(shù)時，當是偶數(shù)時。

　　2.分數(shù)指數(shù)冪

　　正數(shù)的分數(shù)指數(shù)冪的意義，規(guī)定：

　　0的正分數(shù)指數(shù)冪等于0，0的負分數(shù)指數(shù)冪沒有意義；

　　指出：規(guī)定了分數(shù)指數(shù)冪的意義后，指數(shù)的概念就從整數(shù)指數(shù)推廣到了有理數(shù)指數(shù)，那么整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)也同樣可以推廣到有理數(shù)指數(shù)冪。

　　3.實數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)

　　(二)指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)

　　1、指數(shù)函數(shù)的概念：一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)(exponential)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域為R。

　　注意：指數(shù)函數(shù)的底數(shù)的取值范圍，底數(shù)不能是負數(shù)、零和1。

　　2、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

　　第三章：第三章函數(shù)的應(yīng)用

　　1、函數(shù)零點的概念：對于函數(shù)，把使成立的實數(shù)叫做函數(shù)的零點。

　　2、函數(shù)零點的意義：函數(shù)的零點就是方程實數(shù)根，亦即函數(shù)的圖象與軸交點的橫坐標。即：

　　方程有實數(shù)根函數(shù)的圖象與軸有交點函數(shù)有零點。

　　3、函數(shù)零點的求法：

　　求函數(shù)的零點：

　　(1)(代數(shù)法)求方程的實數(shù)根;

　　(2)(幾何法)對于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù)的圖象聯(lián)系起來，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點。

　　4、二次函數(shù)的零點：

　　二次函數(shù)

　　1)△>0，方程有兩不等實根，二次函數(shù)的圖象與軸有兩個交點，二次函數(shù)有兩個零點.2)△=0，方程有兩相等實根(二重根)，二次函數(shù)的圖象與軸有一個交點，二次函數(shù)有一個二重零點或二階零點。

　　3)△<0，方程無實根，二次函數(shù)的圖象與軸無交點，二次函數(shù)無零點。

　　拓展閱讀：如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)

　　讀好課本，學(xué)會研究

　　有些“自我感覺良好”的學(xué)生，常輕視課本中基礎(chǔ)知識、基本技能和基本方法的學(xué)習與訓(xùn)練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高騖遠，重“量”輕“質(zhì)”，陷入題海，到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”。因此，同學(xué)們應(yīng)從高一開始，增強自己從課本入手進行研究的意識。可以把每條定理、每道例題都當作習題，認真地重證、重解，并適當加些批注，特別是通過對典型例題的講解分析，最后要抽象出解決這類問題的數(shù)學(xué)思想和方法，并做好書面的解題后的反思，總結(jié)出解題的一般規(guī)律和特殊規(guī)律，以便推廣和靈活運用。另外，學(xué)生要盡可能獨立解題，因為求解過程，也是培養(yǎng)分析問題和解決問題能力的一個過程，同時更是一個研究過程。

　　記好筆記，注重課堂

　　首先，在課堂教學(xué)中培養(yǎng)好的聽課習慣是很重要的。當然聽是主要的，聽能使注意力集中，要把老師講的關(guān)鍵性部分聽懂、聽會。聽的時候注意思考、分析問題，但是光聽不記，或光記不聽必然顧此失彼，課堂效益低下，因此應(yīng)適當?shù)赜心康男缘挠浐霉P記，領(lǐng)會課上老師的主要精神與意圖?？茖W(xué)的記筆記可以提高45分鐘課堂效益。

　　其次，要提高數(shù)學(xué)能力，當然是通過課堂來提高，要充分利用好課堂這塊陣地，學(xué)習數(shù)學(xué)的過程是活的，老師教學(xué)的對象也是活的，都在隨著教學(xué)過程的發(fā)展而變化，尤其是當老師注重能力教學(xué)的時候，教材是反映不出來的。數(shù)學(xué)能力是隨著知識的發(fā)生而同時形成的，無論是形成一個概念，掌握一條法則，會做一個習題，都應(yīng)該從不同的能力角度來培養(yǎng)和提高。課堂上通過老師的教學(xué)，理解所學(xué)內(nèi)容在教材中的地位，弄清與前后知識的聯(lián)系等，只有把握住教材，才能掌握學(xué)習的主動。

　　最后，在數(shù)學(xué)課堂中，老師一般少不了提問與板演，有時還伴隨著問題討論，因此可以聽到許多的信息，這些問題是很有價值的。對于那些典型問題，帶有普遍性的問題都必須及時解決，不能把問題的結(jié)癥遺留下來，甚至沉淀下來，有價值的問題要及時抓住，遺留問題要有針對性地補，注重實效。

　　寫好總結(jié)，把握規(guī)律

　　一個人不斷接受新知識，不斷遭遇挫折產(chǎn)生疑問，不斷地總結(jié)，才有不斷地提高。"不會總結(jié)的同學(xué)，他的能力就不會提高，挫折經(jīng)驗是成功的基石。"自然界適者生存的生物進化過程便是最好的例證。學(xué)習要經(jīng)?？偨Y(jié)規(guī)律，目的就是為了更一步的發(fā)展。通過與老師、同學(xué)平時的接觸交流，逐步總結(jié)出一般性的學(xué)習步驟，它包括：制定計劃、課前自學(xué)、專心上課、及時復(fù)習、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習幾個方面，簡單概括為四個環(huán)節(jié)(預(yù)習、上課、整理、作業(yè))和一個步驟(復(fù)習總結(jié))。每一個環(huán)節(jié)都有較深刻的內(nèi)容，帶有較強的目的性、針對性，要落實到位。堅持“兩先兩后一小結(jié)”(先預(yù)習后聽課，先復(fù)習后做作業(yè)，寫好每個單元的總結(jié))的學(xué)習習慣。