發(fā)布時(shí)間:2022-06-14 15:54:06來(lái)源:轉(zhuǎn)載
合肥初中數(shù)學(xué)培訓(xùn)機(jī)構(gòu)哪家好?軸對(duì)稱作為中考數(shù)學(xué)中的一個(gè)考點(diǎn)主要出現(xiàn)在選擇題和填空題當(dāng)中,而我們要拿下這部分分?jǐn)?shù),就需要對(duì)相關(guān)知識(shí)有一個(gè)系統(tǒng)深入地了解,要明白一些基礎(chǔ)定義以及一些考試中經(jīng)常出現(xiàn)的特例。較終做到一般題能做,布滿陷阱的題也能做。首先,我們梳理一下這個(gè)章節(jié)的重要概念。
合肥初中數(shù)學(xué)培訓(xùn)機(jī)構(gòu)哪家好?
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軸對(duì)稱圖形:一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折,直線兩旁的部分能夠完全重合。這條直線叫做對(duì)稱軸,互相重合的點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)。
軸對(duì)稱:兩個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折,其中一個(gè)圖形能夠與另一個(gè)圖形完全重合。這條直線叫做對(duì)稱軸,互相重合的點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)。
(注意:軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形有一定的相似之處,而它們較大的區(qū)別在于一個(gè)是針對(duì)同一圖形,而另一個(gè)是針對(duì)兩個(gè)圖形。)
軸對(duì)稱的性質(zhì):
(1)成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形完全全等。
(2)對(duì)稱軸與連結(jié)“對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段”垂直。
(3)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等。
(4)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線互相平行。
線段的垂直平分線:經(jīng)過(guò)線段的中點(diǎn)且與線段垂直的直線。
(注意:線段垂直平分線上的點(diǎn)與線段兩端點(diǎn)的距離相等。那么,與線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)一定在線段的垂直平分線上。)
等腰三角形:有兩條邊相等的三角形,叫做等腰三角形。等腰三角形兩底角大小相同。
(注意:等腰三角形是軸對(duì)稱圖形, 其對(duì)稱軸是底邊的垂直平分線)
等腰三角形三線合一,也就是高、中線、角平分線是同一條線段。
等腰三角形的判定:有兩條邊相等的三角形是等腰三角形;有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形。
等邊三角形:三條邊都相等的三角形,叫做等邊三角形。等邊三角形是特殊的等腰三角形。等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都等于 60°。
(注意:等邊三角形是軸對(duì)稱圖形,其對(duì)稱軸是任意一條邊的垂直平分線,所以它有三條對(duì)稱軸。)
等邊三角形的判定:三條邊都相等的三角形是等邊三角形;三個(gè)內(nèi)角都相等的三角形是等邊三角形;有一個(gè)內(nèi)角是 60°的等腰三角形是等邊三角形。
特別注意:在直角三角形中,30°角所對(duì)的直角邊長(zhǎng)度是斜邊的一半。
平面直角坐標(biāo)系中的軸對(duì)稱:
(1)關(guān)于x軸對(duì)稱,例如點(diǎn)(m,n)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為(m,-n)
(2)關(guān)于y軸對(duì)稱,例如點(diǎn)(m,n)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為(-m,n)
(3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,例如點(diǎn)(m,n)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為(-m,-n)
(注意:這部分不用刻意去記憶,隨意在草稿紙上畫一個(gè)草圖就明白了。)
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