長春哪家高考復讀全科補習機構不錯

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高中數(shù)學筆記整理

復數(shù)定義

我們把形如a+bi(a,b均為實數(shù))的數(shù)稱為復數(shù)，其中a稱為實部，b稱為虛部，i稱為虛數(shù)單位。當虛部等于零時，這個復數(shù)可以視為實數(shù);當z的虛部不等于零時，實部等于零時，常稱z為純虛數(shù)。復數(shù)域是實數(shù)域的代數(shù)閉包，也即任何復系數(shù)多項式在復數(shù)域中總有根。

復數(shù)表達式

虛數(shù)是與任何事物沒有聯(lián)系的，是的，所以符合的表達式為：

a=a+ia為實部，i為虛部

復數(shù)運算法則

加法法則：(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i;

減法法則：(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i;

乘法法則：(a+bi)·(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i;

除法法則：(a+bi)/(c+di)=[(ac+bd)/(c2+d2)]+[(bc-ad)/(c2+d2)]i.

例如：[(a+bi)+(c+di)]-[(a+c)+(b+d)i]=0，較終結(jié)果還是0，也就在數(shù)字中沒有復數(shù)的存在。[(a+bi)+(c+di)]-[(a+c)+(b+d)i]=z是一個函數(shù)。

復數(shù)與幾何

①幾何形式

復數(shù)z=a+bi被復平面上的點z(a，b)確定。這種形式使復數(shù)的問題可以借助圖形來研究。也可反過來用復數(shù)的理論解決一些幾何問題。

②向量形式

復數(shù)z=a+bi用一個以原點O(0,0)為起點，點Z(a,b)為終點的向量OZ表示。這種形式使復數(shù)四則運算得到恰當?shù)膸缀谓忉尅?/p>

③三角形式

復數(shù)z=a+bi化為三角形式