高三數(shù)學(xué)考試知識(shí)點(diǎn)總結(jié)之復(fù)數(shù)

高三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)大家來(lái)說(shuō)很重要，想要取得好成績(jī)必須要掌握好課本上的知識(shí)點(diǎn)，為了幫助大家掌握高三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，下面小編為大家?guī)?lái)2023高三數(shù)學(xué)考試知識(shí)點(diǎn)總結(jié)之復(fù)數(shù)，希望對(duì)大家掌握數(shù)學(xué)知識(shí)有所幫助。

高中數(shù)學(xué)?？贾R(shí)點(diǎn)之復(fù)數(shù)定義

我們把形如a+bi(a,b均為實(shí)數(shù))的數(shù)稱為復(fù)數(shù)，其中a稱為實(shí)部，b稱為虛部，i稱為虛數(shù)單位。當(dāng)虛部等于零時(shí)，這個(gè)復(fù)數(shù)可以視為實(shí)數(shù);當(dāng)z的虛部不等于零時(shí)，實(shí)部等于零時(shí)，常稱z為純虛數(shù)。復(fù)數(shù)域是實(shí)數(shù)域的代數(shù)閉包，也即任何復(fù)系數(shù)多項(xiàng)式在復(fù)數(shù)域中總有根。

高中數(shù)學(xué)?？贾R(shí)點(diǎn)之復(fù)數(shù)表達(dá)式

虛數(shù)是與任何事物沒(méi)有聯(lián)系的，是的，所以符合的表達(dá)式為：

a=a+ia為實(shí)部，i為虛部

高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之復(fù)數(shù)運(yùn)算法則

加法法則：(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i;

減法法則：(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i;

乘法法則：(a+bi)·(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i;

除法法則：(a+bi)/(c+di)=[(ac+bd)/(c?2;+d?2;)]+[(bc-ad)/(c?2;+d?2;)]i.

例如：[(a+bi)+(c+di)]-[(a+c)+(b+d)i]=0，較終結(jié)果還是0，也就在數(shù)字中沒(méi)有復(fù)數(shù)的存在。[(a+bi)+(c+di)]-[(a+c)+(b+d)i]=z是一個(gè)函數(shù)。

高中數(shù)學(xué)?？贾R(shí)點(diǎn)之復(fù)數(shù)與幾何

①幾何形式

復(fù)數(shù)z=a+bi被復(fù)平面上的點(diǎn)z(a，b)確定。這種形式使復(fù)數(shù)的問(wèn)題可以借助圖形來(lái)研究。也可反過(guò)來(lái)用復(fù)數(shù)的理論解決一些幾何問(wèn)題。

②向量形式

復(fù)數(shù)z=a+bi用一個(gè)以原點(diǎn)O(0,0)為起點(diǎn)，點(diǎn)Z(a,b)為終點(diǎn)的向量OZ表示。這種形式使復(fù)數(shù)四則運(yùn)算得到恰當(dāng)?shù)膸缀谓忉尅?/p>

③三角形式

復(fù)數(shù)z=a+bi化為三角形式

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