二次方程求根公式是什么？一元二次方程怎么解？

二次方程求根公式是什么?一元二次方程怎么解?今天小編就來跟大家說一說。求根公式是解一元二次方程的萬能公式，用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法。適宜大多數(shù)學(xué)生掌握的解題方法。要求熟練掌握完全平方公式的運用，不熟練的同學(xué)可參照配方的完成加強理解。

一元二次方程求根公式

一元二次方程求根公式推導(dǎo)過程

一元二次方程的根公式是由配方法推導(dǎo)來的，那么由ax^2+bx+c(一元二次方程的基本形式)推導(dǎo)根公式的詳細(xì)過程如下，

1、ax^2+bx+c=0(a≠0,^2表示平方)，等式兩邊都除以a，得x^2+bx/a+c/a=0，

2、移項得x^2+bx/a=-c/a，方程兩邊都加上一次項系數(shù)b/a的一半的平方，即方程兩邊都加上b^2/4a^2，

3、配方得x^2+bx/a+b^2/4a^2=b^2/4a^2-c/a，即(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a，

4、開根后得x+b/2a=±[√(b^2-4ac)]/2a (√表示根號)，最終可得x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a

一元二次方程怎么解？

第一種：直接開平方法——這種方法要求等式的左邊為一個完全平方式，右邊為一個非負(fù)的常數(shù)，即形如X2=a(a≥0)或者(mX2+n)=a(a≥0)，這種形式的方程可直接通過開方后經(jīng)過簡單計算即可得到結(jié)果。

第二種：配方法——配方法一共有6個步驟。第一步，將二次項系數(shù)化為1，即化為X²+bX+c=0的形式;第二步，將常數(shù)項移到方程右邊;第三步，方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方;第四步，等式左邊寫成完全平方形式，右邊合并同類項;第五步，等式兩邊同時開方;第六步，確定方程的解。第三種：公式法——使用公式法時首先需要將等式化為標(biāo)準(zhǔn)形式，即為aX²+bX+c=0的形式。方程的解可直接套用公式得出X=[-b±(b²-4ac)^1/2]/2a，將標(biāo)準(zhǔn)形式中的a、b、c代入即可。第四種：因式分解法——因式分解法一共有四步。第一步，將方程右邊化為0;第二步，將方程左邊進行同類項合并;第三步，將方程左邊寫成兩個一次式的乘積;第四步，通過一次方程寫出方程的兩個解。

解一元二次方程的步驟分為審題、列方程、解方程，檢驗，答。在解方程時一定要細(xì)心，注意每一個細(xì)節(jié)，哪怕是一個符號問題也會導(dǎo)致方程無解或解出錯誤答案，另外要注意取值范圍，解出的結(jié)果要符合實際。