泰安信息學(xué)奧賽培訓(xùn)機構(gòu)哪個好

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奇特的長跑

訓(xùn)練小明在400 米長的環(huán)形跑道上練習(xí)長跑。上午8 點20 分開始，小明按逆時針方向出發(fā)，1 分鐘后，小明掉頭按順時針方向跑，又過了2 分鐘，小明又掉頭按逆時針方向跑。

如此，按1、2、3、4、……分鐘掉頭往回跑。當(dāng)小明按逆時針方向跑到起點，又恰好該往回跑時，他的練習(xí)正好停止。

如果小明每分鐘跑120 米，那么他停止練習(xí)時是幾點幾分?他一共跑了多少米?

分析與解 根據(jù)題意，小明在跑1、3、5、……分鐘時，每次按逆時針方向，比前一次增加 120 米。他停止練習(xí)時，那次是按逆時針方向跑，并離開起點的距離應(yīng)是120 和400 的**小公倍數(shù)1200 米。

于是得出他沿逆時針方向跑了1200÷120=10(次)。他停止練習(xí)前那次跑了10×2-1=19(分鐘)，他一共跑了 1+2+3+……+19=190(分鐘)，即3 小時10 分，由此可求出停止練習(xí)時的時刻(11 時30 分)和停止練習(xí)時他一共跑了的路程。

[120，400]=1200 1200÷120=10(次)

1+2+3+……+19=190(分鐘)

120×190=22800(米)

即小明停止練習(xí)時是11 時30 分，他一共跑了22800 米。