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高中數(shù)學解題套路和技巧有哪些？

數(shù)學解題的思維過程是指從理解問題開始，經過探索思路，轉換問題直至解決問題，進行回顧的的思維活動。小編整理了高中數(shù)學解題套路和技巧。

1.高中數(shù)學解題套路和技巧之思路思想提煉法

催生解題靈感。“沒有解題思想，就沒有解題靈感”。但“解題思想”對很多學生來說是既熟悉又陌生的。熟悉是因為教師每天掛在嘴邊，陌生就是說不請它究竟是什么。建議同學們在老師的指導下，多做典型的數(shù)學題目，則可以掌握。

2. 高中數(shù)學解題套路和技巧之典型題型精熟法

抓準重點考點管理學的“二八法則”說：20%的重要工作產生80%的效果，而80%的瑣碎工作只產生20%的效果。數(shù)學學習上也有同樣現(xiàn)象：20%的題目(重點、考點集中的題目)對于考試成績起到了80%的貢獻。因此，提高數(shù)學成績，必須抓住那20%的題目。針對許多學生“題目解答多，研究得不透”的現(xiàn)象，應當通過科學用腦，達到每個章節(jié)的典型題型都胸有成竹時，解題時就會得心應手。

3.高中數(shù)學解題套路和技巧之逐步深入糾錯法

鞏固薄弱環(huán)節(jié)管理學上的“木桶理論”說：一只水桶盛水多少由較短板決定，而不是由較長板決定。學數(shù)學也是這樣，數(shù)學考試成績往往會因為某些薄弱環(huán)節(jié)大受影響。因此，鞏固某個薄弱環(huán)節(jié)，比做對一百道題更重要。

4、高中數(shù)學解題套路和技巧之換元法

“換元”的思想和方法，在數(shù)學中有著廣泛的應用，靈活運用換元法解題，有助于數(shù)量關系明朗化，變繁為簡，化難為易，給出簡便、巧妙的解答。

在解題過程中，把題中某一式子如f(x)，作為新的變量y或者把題中某一變量如x，用新變量t的式子如g(t)替換，即通過令f(x)=y或x=g(t)進行變量代換，得到結構簡單便于求解的新解題方法，通常稱為換元法或變量代換法。

用換元法解題，關鍵在于根據(jù)問題的結構特征，選擇能以簡馭繁，化難為易的代換f(x)=y或x=g(t)。就換元的具體形式而論，是多種多樣的，常用的有有理式代換，根式代換，指數(shù)式代換，對數(shù)式代換，三角式代換，反三角式代換，復變量代換等，宜在解題實踐中不斷總結經驗，掌握有關的技巧。

例如，用于求解代數(shù)問題的三角代換，在具體設計時，宜遵循以下原則：(1)全面考慮三角函數(shù)的定義域、值域和有關的公式、性質;(2)力求減少變量的個數(shù)，使問題結構簡單化;(3)便于借助已知三角公式，建立變量間的內在聯(lián)系。只有全面考慮以上原則，才能謀取恰當?shù)娜谴鷵Q。

換元法是一種重要的數(shù)學方法，在多項式的因式分解，代數(shù)式的化簡計算，恒等式、條件等式或不等式的證明，方程、方程組、不等式、不等式組或混合組的求解，函數(shù)表達式、定義域、值域或較值的推求，以及解析幾何中的坐標替換，普通方程與參數(shù)方程、極坐標方程的互化等問題中，都有著廣泛的應用。

5、高中數(shù)學解題套路和技巧之消元法

對于含有多個變數(shù)的問題，有時可以利用題設條件和某些已知恒等式(代數(shù)恒等式或三角恒等式)，通過適當?shù)淖冃危ヒ徊糠肿償?shù)，使問題得以解決，這種解題方法，通常稱為消元法，又稱消去法。

消元法是解方程組的基本方法，在推證條件等式和把參數(shù)方程化成普通方程等問題中，也有著重要的應用。

用消元法解題，具有較強的技巧性，常常需要根據(jù)題目的特點，靈活選擇合適的消元方法。